კვლევის მთავარი მიზნებია:

• ბმული მათემატიკური მოდელების აგება ორგვარი და სამგვარი ფოროვნობის დრეკადი მასალებისთვის, ორგვარი ფოროვნობის თერმოდრეკადი მასალებისთვისა და მარტივი, ორგვარი და სამგვარი ბლანტი დრეკადი მასალებისთვის;
• ამ მოდელების მდგრადი რხევის არაკლასიკური ამოცანების სრულყოფილი გამოკვლევა.

კვლევის მოსალოდნელი შედეგები ჩამოყალიბდება შემდეგნაირად:

გამოკვლეული იქნება ამ ახალი მოდელების შემდეგი ამოცანები:

• ა) აიგება მდგრადი რხევის განტოლებათა სისტემების ფუნდამენტური ამონახსნები ელემენტარული ფუნქციების საშუალებით და დადგინდება მათი ძირითადი თვისებები;
• ბ) მიიღება გრინის ფორმულები მდგრადი რხევის განტოლებათა სისტემებისათვის;
• გ) დამტკიცდება მდგრადი რხევის შიგა და გარე სასაზღვრო ამოცანების კლასიკური ამონახსნების ერთადერთობის თეორემები;
• დ) აიგება ზედაპირული და მოცულობითი პოტენციალები და დადგინდება მათი ძირითადი თვისებები. მდგრადი რხევის სასაზღვრო ამოცანები დაიყვანება ეკვივალენტურ სინგულარულ ინტეგრალურ განტოლებებზე;
• ე) დამტკიცდება მდგრადი რხევის შიგა და გარე სასაზღვრო ამოცანების კლასიკური ამონახსნების არსებობის თეორემები პოტენციალთა მეთოდისა (სასაზღვრო ინტეგრალურ განტოლებათა მეთოდი) და სინგულარულ ინტეგრალურ განტოლებათა თეორიის გამოყენებით.

პროექტის ხელმძღვანელი: მერაბ სვანაძე