ამ პროექტის საფუძველზე აგებული იქნება შემდეგი ექვსი მათემატიკური მოდელი და სრულყოფილად გამოკვლეული იქნება ამ მოდელების მდგრადი რხევის არაკლასიკური ამოცანები: 

ა) დარსის კანონზე დაფუძნებული ფოროვანი მასალების მურ-გიბსონ-ტომპსონის (MGT) თერმოდრეკადობისა და ბლანტი თერმოდრეკადობის სივრცითი წრფივი მათემატიკური მოდელები; 

ბ) ფარდობითი მოცულობის კონცეფციაზე დაფუძნებული ფოროვანი მასალების MGT თერმოდრეკადობისა და ბლანტი თერმოდრეკადობის სივრცითი წრფივი მათემატიკური მოდელები; 

გ) დარსის კანონისა და ფარდობითი მოცულობის კონცეფციის კომბინაციის საფუძველზე ფოროვანი მასალების MGT თერმოდრეკადობისა და ბლანტი თერმოდრეკადობის სივრცითი წრფივი მათემატიკური მოდელები. 

        თითოეულ თეორიაში მიიღება დინამიკისა და მდგრადი რხევის ძირითადი განტოლებები. აიგება ამ თეორიების მდგრადი რხევის განტოლებათა სისტემების ფუნდამენტური ამონახსნები ელემენტარული ფუნქციების საშუალებით. დადგინდება ზედაპირული და მოცულობითი პოტენციალების ძირითადი თვისებები. დამტკიცდება მდგრადი რხევის შიგა და გარე სასაზღვრო ამოცანების ამონახსნების არსებობისა და ერთადერთობის თეორემები.

        ფოროვანი მასალების MGT თერმოდრეკადობისა და ბლანტი თერმოდრეკადობის ეს ახალი მოდელები უფრო სრულყოფილი იქნება, ვიდრე ფოროვანი გარემოს თერმოდრეკადობისა და ბლანტი თერმოდრეკადობის ადრე შემოთავაზებული მოდელები. გარდა ამისა, ამ პროექტის საფუძველზე სრულყოფილად იქნება გამოკვლეული MGT თერმოდრეკადობისა და ბლანტი თერმოდრეკადობის  ზემოაღნიშნული წრფივი მათემატიკური მოდელების მდგრადი რხევის ახალი არაკლასიკური სასაზღვრო ამოცანები პოტენციალთა მეთოდისა და სინგულარულ ინტეგრალურ განტოლებათა თეორიის გამოყენებით.