კვლევის მოსალოდნელი შედეგები ჩამოყალიბდება შემდეგნაირად:
1. აიგება შემდეგი ექვსი მათემატიკური მოდელი:
 ა) ორგვარი და სამგვარი ფოროვნობის მქონე მასალების დრეკადობის ბმული სივრცითი წრფივი
მათემატიკური მოდელები;
 ბ) ორგვარი ფოროვნობის მქონე მასალების თერმოდრეკადობის ბმული სივრცითი წრფივი
მათემატიკური მოდელი;
 გ) მარტივი, ორგვარი და სამგვარი ფოროვნობის მქონე მასალების ბლანტი დრეკადობის ბმული
სივრცითი წრფივი მათემატიკური მოდელები.
2. გამოკვლეული იქნება ამ ახალი მოდელების შემდეგი ამოცანები:
 ა) აიგება მდგრადი რხევის განტოლებათა სისტემების ფუნდამენტური ამონახსნები ელემენტარული
ფუნქციების საშუალებით და დადგინდება მათი ძირითადი თვისებები;
ბ) მიიღება გრინის ფორმულები მდგრადი რხევის განტოლებათა სისტემებისათვის;
გ) დამტკიცდება მდგრადი რხევის შიგა და გარე სასაზღვრო ამოცანების კლასიკური ამონახსნების
ერთადერთობის თეორემები;
დ) აიგება ზედაპირული და მოცულობითი პოტენციალები და დადგინდება მათი ძირითადი
თვისებები. მდგრადი რხევის სასაზღვრო ამოცანები დაიყვანება ეკვივალენტურ სინგულარულ
ინტეგრალურ განტოლებებზე;
ე) დამტკიცდება მდგრადი რხევის შიგა და გარე სასაზღვრო ამოცანების კლასიკური ამონახსნების
არსებობის თეორემები პოტენციალთა მეთოდისა (სასაზღვრო ინტეგრალურ განტოლებათა
მეთოდი) და სინგულარულ ინტეგრალურ განტოლებათა თეორიის გამოყენებით.